この本の冒頭で、語り手は、広島に原子爆弾が落とされた日にアメリカの主要な人物達が何をしていたかについての本を書こうと計画していた時のことを書いている。このテーマについて調査しているうちに、語り手は、架空のノーベル賞受賞者で、原子爆弾の開発に協力したフェリックス・ハニカーの子供達に関わりを持つ。小説が進むにつれ、語り手は「アイス・ナイン」と呼ばれる物質が、晩年のハニカーによって作り出され、今はその子供達が隠し持っていることを知るようになる。アイス・ナインは、水の結晶形のひとつで、室温で固体の性質を有する。アイス・ナインの結晶は、液体の水に触れると、液体の水の分子に固体の形に配列する方法を教える種になる。これは、通常の水が凍る過程によく似ている。ただし、アイス・ナインの場合、融点が摂氏45.8度（華氏114.4度）なので、簡単には水に戻らない。
注：ヴォネガットの架空のアイス・ナインと、実在する物質であるIX相の氷（英：ice IX）とを混同しないように注意が必要である。現実のIX相の氷は架空のアイス・ナインのような性質を持つものではない。これは当時氷の結晶形としては8種類しか知られていなかったため、作者が架空の結晶形に「アイス・ナイン」の名を与えたことによる。詳細については、en:ice#Types of ice参照。
フェリックス・ハニカーは、死亡しているが、この本の中心人物と言ってよいだろう。語り手がハニカーの詳細な経歴を探求していくことが、この物語の様々なエピソードの背景となって、エピソードどうしを結びつけている。「原子爆弾の父」として果たした役割や、地球上の生命を滅ぼすことになる「アイス・ナイン」の発明から分かるように、ハニカー自身は、道徳心に欠け、自分の研究以外には無頓着で、自分の研究がどう使わようが関心のない天才として描かれている。
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語り手とハニカー家の子供達は、最後にはカリブ海の架空の島サン・ロレンゾに行き着く。サン・ロレンゾは、世界で最も貧しい国のひとつで、人々はほとんど理解不能な英語の方言をしゃべる。例えば、"twinkle, twinkle, little star"（トゥインクル、トゥインクル、リトル・スター）は、"swenkul, swenkul litpool store"（スヴェンカル、スヴェンカル、リットプール・ストア）のように発音される。サン・ロレンゾは、架空の独裁者、"パパ"・モンザーノに支配されている。モンザーノは、楯突く者を巨大なフックで鉤吊りの刑にすると脅しているが、後に、フックが実際に使われたのは2年に1度程度にすぎないと分かる。
サン・ロレンゾの住民はボコノン教という宗教を信じている。この宗教は、この小説特有のサン・ロレンゾ語の以下のような概念を含んでいる。
カラース - しばしばそれと気づかずに、神の御心のために働く人々のグループ。
デュプラス - 2人だけからなるカラース。死ぬ時はほぼ同時である。
グランファルーン - 間違った「カラース」。本当はありもしないのに何らかの関係があると考えている人々のグループ。
ワンピーター - 「カラース」の中心となるもの。
フォーマ - 無害な非真実。
ヴィンディット - ボコノン教の方向へ突然押し出されること。
めがまわる、めがまわる、めがまわる - 万物が互いに関係してるさまを見た時に、ボコノン教徒がつぶやく言葉。
ボコノン教徒にとっての至上の崇拝の行為は「ボコマル」と呼ばれる。これは、2人の人間が裸足の足の裏を長い間物理的に重ね合わせる親密な行為である。
これは2人の信者の間に平和と歓喜をもたらすものだが、もし見つかった場合には、無論のこと、人民はできるだけ恐れ、孤立し、抑圧されるべきだと考える独裁者による死刑が待っている。この独裁者は、皮肉にも、アメリカ合衆国政府の代表から、「自由の最大の友人のひとり」であると賞賛されている。
独裁者は、フェリックス・ハニカーの息子に政府高官の地位を与えて買収し、その代わりにアイス・ナインのかけらを手に入れて、末期癌で死の床にある自分の自殺に使おうとする。アイス・ナインの物性によって、独裁者の死体は室温下でも直ちに硬い氷の塊に変わる。突然、飛行機が独裁者の海辺の宮殿に衝突して、彼の体は凍ったまま海原に転がり落ちる。そして、世界中の海や川や地下水が大がかりな連鎖反応を起こしてアイス・ナインへと変化し、地球の生態系を破壊して、人間を含むすべての生命体を数日のうちにほぼ絶滅に追いやってしまう。
この本の書名は、あやとりの「猫のゆりかご」（en:Cat's cradle）に由来する。この本のはじめの方で、フェリックス・ハニカーは原爆が投下された時、猫のゆりかごで遊んでいたと書かれている。後に、フェリックスの息子、ニュート・ハニカーも猫のゆりかごに触れている。